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全息術(shù)是一種能夠?qū)獠ㄇ斑M(jìn)行記錄和重建的技術(shù)，自從 1948 年匈牙利-英國(guó)物理學(xué)家 Dennis  Gabor 發(fā)明全息術(shù)以來(lái),，該技術(shù)不僅得到了顯微學(xué)家,，工程師，物理學(xué)家甚至藝術(shù)家等各領(lǐng)域的廣泛關(guān)注,，還使他獲得了 1971 年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng),。

干涉術(shù)作為光學(xué)中另一個(gè)主要研究領(lǐng)域，是利用光波的疊加干涉來(lái)提取信息,，其原理與全息術(shù)都是用整體的強(qiáng)度信息來(lái)記錄光波的振幅和相位,，雖然記錄的方法有很大不同，但隨著 20 世紀(jì) 90 年代,，高采樣密度的電子相機(jī)的出現(xiàn),，可用來(lái)記錄數(shù)字全息圖,，則進(jìn)一步增強(qiáng)了二者的聯(lián)系。

近日,，針對(duì)全息術(shù)對(duì)表面形貌的干涉測(cè)量的發(fā)展的推動(dòng)作用,，來(lái)自美國(guó) Zygo Corporation 的 Peter J. de Groot、 Leslie L. Deck,，中國(guó)科學(xué)院上海光機(jī)所的 蘇榕 以及德國(guó)斯圖加特大學(xué)的 Wolfgang Osten 聯(lián)合在 Light: Advanced Manufacturing 上發(fā)表了綜述文章,，題為“Contributions of holography to the advancement of interferometric measurements of surface topography”。

本文回顧了包括相移干涉測(cè)量,，載波條紋干涉,，相干降噪，數(shù)字全息的斐索干涉儀,，計(jì)算機(jī)生成全息圖,，震動(dòng)、變形和粗糙表面形貌和使用三維傳輸方程的光學(xué)建模七個(gè)方面,，從數(shù)據(jù)采集到三維成像的基本理論,，說(shuō)明了全息術(shù)和干涉測(cè)量的協(xié)同發(fā)展，這兩個(gè)領(lǐng)域呈現(xiàn)出共同增強(qiáng)和改進(jìn)的趨勢(shì),。

圖1 全息術(shù)的兩步過(guò)程

圖2 干涉術(shù)的兩步過(guò)程

因?yàn)橛涗浀墓鈭?chǎng)的復(fù)振幅被鎖定在強(qiáng)度圖樣中的共同基本原理,，全息術(shù)和干涉測(cè)量術(shù)捕獲波前信息也是一個(gè)常見(jiàn)的困難，用于表面形貌測(cè)量的現(xiàn)代干涉儀中,，常用相移干涉測(cè)量術(shù)（PSI）來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題,，PSI 的思路是通過(guò)記錄除了它們之間的相移之外幾乎相同的多個(gè)干涉圖，以獲取足夠的信息來(lái)提取被測(cè)物體光的相位和強(qiáng)度,。

Dennis  Gabor 早在 1950 年代搭建的全息干涉顯微鏡使用偏振光學(xué)隔離所需的波前,，引入除相移外兩個(gè)完全相同的全息圖。如圖3所示,，Gabor 的正交顯微鏡使用了一個(gè)特殊的棱鏡,，在反射光和透射光之間引入了 π/2 的相移。因此,，可以說(shuō),，用于表面測(cè)量的 PSI 首先出現(xiàn)在全息術(shù)中，然后獨(dú)立出現(xiàn)在干涉測(cè)量術(shù)中,。PSI 現(xiàn)在被廣泛用于光學(xué)測(cè)試和干涉顯微鏡,，雖然許多因素促成了其發(fā)展，但其基本思想可以追溯到使用多個(gè)相移全息圖進(jìn)行波前合成的最早工作,。

圖3 Gabor正交顯微鏡簡(jiǎn)化示意圖

通過(guò)使用角度足夠大的參考波來(lái)分離 Gabor 全息圖中的重疊圖像,，從而使全息圖形成的重建真實(shí)圖像和共軛圖像在遠(yuǎn)場(chǎng)中變得可分離,，是全息術(shù)的重大突破之一,， 到 1970 年代,，人們意識(shí)到傳播波陣面的遠(yuǎn)場(chǎng)分離等價(jià)物可以在沒(méi)有全息重建的情況下模擬干涉測(cè)量。

這一概念在 1982 年武田 (Takeda) 的開(kāi)創(chuàng)性工作中廣受歡迎,，他描述了用于結(jié)構(gòu)光和表面形貌的干涉測(cè)量的載波條紋方法,。載波條紋干涉測(cè)量術(shù)的基本原理源自通信理論和 Lohmann 對(duì)全息重建過(guò)程的傅里葉分析。到 2000 年代,，計(jì)算機(jī)和相機(jī)技術(shù)已經(jīng)足夠先進(jìn),，可以使用高橫向分辨率的二維數(shù)字傅里葉變換進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理，賦予了載波條紋干涉技術(shù)的新的生命,。

圖4 從干涉圖到最后的表面形貌地圖的過(guò)程

此外,，在菲索干涉儀中，參考波和物體表面的相對(duì)傾斜會(huì)導(dǎo)致相機(jī)處出現(xiàn)密集的干涉條紋,。如果儀器在離軸操作時(shí),，具有可控制或可補(bǔ)償?shù)南癫睿灾恍枰獙?duì)激光菲索系統(tǒng)的光機(jī)械硬件進(jìn)行少量更改,，就可以實(shí)現(xiàn)這種全息數(shù)據(jù)采集,。因此，載波條紋干涉儀通常是提供機(jī)械相移的系統(tǒng)的選擇,。

雖然可見(jiàn)光波段激光器的發(fā)明給全息術(shù)帶來(lái)重要進(jìn)展,，然而，在全息術(shù)和干涉測(cè)量術(shù)中不使用激光的主要原因是,，散斑效應(yīng)和來(lái)自塵埃顆粒和額外的反射而產(chǎn)生的相干噪聲,。通過(guò)仔細(xì)清理光學(xué)表面只能很小部分的噪聲，而圍繞系統(tǒng)的光軸連續(xù)地旋轉(zhuǎn)整個(gè)光源單元就可以解決這個(gè)問(wèn)題,。如果曝光時(shí)間很長(zhǎng),，這種運(yùn)動(dòng)會(huì)增強(qiáng)所需的靜態(tài)圖樣，同時(shí)平均化掉大部分相干噪聲,。常用的實(shí)現(xiàn)平均化的方式包括圍繞光軸旋轉(zhuǎn)光學(xué)元件,、沿著照明光移動(dòng)漫射器、用旋轉(zhuǎn)元件改變照明光的入射方向,，或在傅里葉平面中移動(dòng)不同的掩模成像系統(tǒng),。

激光在 1960 年代開(kāi)始出現(xiàn)在不等路徑光學(xué)裝置中，最初為全息術(shù)開(kāi)發(fā)以減少相干噪聲的平均方法,，被證明也可有效改善干涉測(cè)量的結(jié)果,。圖5中，是 Close 在 1972 年提出的一種基于脈沖紅寶石激光器的便攜式全息顯微鏡,。顯微鏡記錄了四個(gè)全息圖,，每個(gè)全息圖都有一個(gè)獨(dú)立的散斑圖案，對(duì)應(yīng)于棱鏡的旋轉(zhuǎn)位置,，由全息圖形成的四個(gè)圖像不相干疊加以減少相干噪聲和散斑粒度,。

圖5 使用旋轉(zhuǎn)楔形棱鏡的相干降噪系統(tǒng)

Gabor 的背景和研究興趣使他將全息術(shù)視為一種具有大景深的新型顯微成像技術(shù),，使顯微鏡學(xué)家可以任意地檢查圖像的不同平面。記錄后重新聚焦圖像的能力仍然是全息術(shù)的決定性特征之一,，使我們無(wú)需仔細(xì)地將物體成像到膠片或探測(cè)器上,。它還可以記錄測(cè)量體積，能夠清晰地成像三維數(shù)據(jù)的橫截面,。而數(shù)字全息術(shù)使這種能力變得更具吸引力,，其重新聚焦完全在計(jì)算機(jī)內(nèi)實(shí)現(xiàn)。

雖然數(shù)字重聚焦在數(shù)字全息顯微鏡中很常見(jiàn),，但它通常不被認(rèn)為是表面形貌干涉測(cè)量的特征或能力,。盡管如此，從前面對(duì)該方法的數(shù)學(xué)描述來(lái)看,，在采集后以相同的方式重新聚焦常規(guī)干涉測(cè)量數(shù)據(jù)是完全可行的,。隨著數(shù)據(jù)密度的增加，人們對(duì)校正聚焦誤差以保持干涉測(cè)量中的高橫向分辨率感興趣,。

圖6 激光菲索干涉儀的聚焦機(jī)理

與全息系統(tǒng)不同,，傳統(tǒng)干涉儀的布置方式是在數(shù)據(jù)采集之前將物體表面精確地聚焦到相機(jī)上。圖 6 說(shuō)明了一種簡(jiǎn)化的聚焦機(jī)制,。聚焦通常是手動(dòng)過(guò)程,，涉及圖像清晰度的主觀確定。由于光學(xué)表面通常在設(shè)計(jì)上沒(méi)有特征,，因此常見(jiàn)的過(guò)程包括將直尺放置在盡可能靠近調(diào)整表面的位置并調(diào)整焦距,，直到直尺看起來(lái)最鋒利。繁瑣的設(shè)置和人為錯(cuò)誤的結(jié)合使得我們可以合理地?cái)嘌?，今天很少有干涉儀能夠充分發(fā)揮其潛力,，僅僅是因?yàn)榫劢瑰e(cuò)誤。數(shù)字重新聚焦提供了使用軟件解決此問(wèn)題的機(jī)會(huì),。

早在 1960 年代后期,，學(xué)者們就已經(jīng)對(duì)波帶片與計(jì)算機(jī)生成全息圖 (CGH) 之間的類(lèi)比有了很好的理解，這是因?yàn)樵陂_(kāi)發(fā)新的基于激光的不等徑干涉儀來(lái)測(cè)試光學(xué)元件的表面形狀的應(yīng)用時(shí),，需要對(duì)具有非球面形狀的透鏡和反射鏡進(jìn)行精確測(cè)試,。

圖7 計(jì)算的菲涅爾波帶片圖樣和牛頓環(huán)（等效于單獨(dú)的虛擬點(diǎn)光源產(chǎn)生的Gabor全息圖）

然而，干涉儀作為最好的空檢測(cè)器,，在比較形狀幾乎相同的物體和參考波前時(shí)能提供最高的精度和準(zhǔn)確度,，雖然有許多巧妙的方法可以使用反射和折射光學(xué)器件對(duì)特定種類(lèi)的非球面進(jìn)行空測(cè)試，但 CGH 可通過(guò)簡(jiǎn)單地改變不透明和透明區(qū)域的分布來(lái)顯著增加解空間,。

CGH 空校正器的最吸引人的特點(diǎn)是波前構(gòu)造的準(zhǔn)確性在很大程度上取決于衍射區(qū)的平面內(nèi)位置,，而不是表面高度。因此，無(wú)需費(fèi)力地將非球面參考表面拋光至納米精度,，而是可以在更寬松的尺度上從精密參考波來(lái)合成反射波前,。

圖8 使用激光菲索干涉儀和計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的全息圖測(cè)試非球形表面的光學(xué)裝置

全息干涉測(cè)量術(shù)是全息術(shù)對(duì)干涉測(cè)量術(shù)最明顯的貢獻(xiàn),，從技術(shù)名稱(chēng)中就可以看出。這項(xiàng)發(fā)現(xiàn)的廣泛應(yīng)用引起了計(jì)量學(xué)家高度關(guān)注,，包括用于通過(guò)全息術(shù)定量分析三維漫射物體的應(yīng)力,、應(yīng)變、變形和整體輪廓的方法,。全息干涉測(cè)量術(shù)的發(fā)現(xiàn)對(duì)干涉測(cè)量術(shù)的能力和可解釋性產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響,，為了辨別這些聯(lián)系，首先考慮在同一全息圖的兩次全息曝光中,，傾斜一個(gè)平面物體,。兩個(gè)物體方向的強(qiáng)度圖樣的不相干疊加，調(diào)制了全息圖中條紋的對(duì)比度,，而當(dāng)這個(gè)雙曝光全息圖用參考波重新照射,，以合成來(lái)自物體的原始波前時(shí)，結(jié)果也是條紋圖樣,。

因此,，我們看到傳播波前的全息再現(xiàn)，可用于解調(diào)雙曝光全息圖中存在的非相干疊加的干涉圖案,，將對(duì)比度的變化轉(zhuǎn)換為表示兩次曝光之間差異的干涉條紋,。由于全息圖中這些疊加的圖案相互不相干，它們可以在不同的時(shí)間,、全息系統(tǒng)的組成部分的不同位置,、甚至不同的波長(zhǎng)等條件下生成，因此,，該技術(shù)的應(yīng)用范圍十分廣泛,。

圖9 模擬平面的雙曝光全息

使用物體表面的二維復(fù)表示，對(duì)本質(zhì)上是三維問(wèn)題的傳統(tǒng)建模,，是假設(shè)所有表面點(diǎn)可以同時(shí)沿傳播方向處于相同焦點(diǎn)位置,。因此，這種二維近似的限制是表面高度變化相對(duì)于成像系統(tǒng)的景深必須很小,。全息術(shù)影響了三維衍射理論的發(fā)展,，進(jìn)一步影響了干涉顯微鏡的評(píng)估和性能提升。光學(xué)儀器的許多特性可以使用傳統(tǒng)的阿貝理論和傅里葉光學(xué)建模來(lái)理解,，包括成像系統(tǒng)的空間帶寬濾波特性,。干涉儀的傅立葉光學(xué)模型的第一步，是將表面形貌的表示簡(jiǎn)化為限制在垂直于光軸的平面內(nèi)的相位分布。

但對(duì)于使用干涉測(cè)量術(shù)的表面形貌測(cè)量,，這并不是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的限制,，因?yàn)槠胀ǖ姆扑鞲缮鎯x的景深大約為幾毫米，表面高度測(cè)量范圍可能為幾十微米,。因此,，在高倍顯微鏡中采用三維方法的速度更快，特別是對(duì)于共聚焦顯微鏡,，在高數(shù)值孔徑下,，表面形貌特征不能都在相對(duì)于景深的相同的焦點(diǎn)。

然而,，二維傅里葉光學(xué)的近似對(duì)于干涉顯微鏡來(lái)說(shuō)是不夠精確的,，因?yàn)樵诟叻糯蟊堵氏拢瑑H幾微米的高度變化,，就會(huì)影響干涉條紋的清晰度和對(duì)比度,。基于 Kirchhoff 近似推導(dǎo)出了 CSI 的三維圖像形成和有效傳遞函數(shù),，其中均勻介質(zhì)的表面可表示為連續(xù)的單層散射點(diǎn),。這種方法已被證明具有重要的實(shí)用價(jià)值，不僅可以用于理解測(cè)量誤差的起源,，是斜率,、曲率和焦點(diǎn)的函數(shù)，還可以用于校正像差,。

基于激光的全息術(shù)的出現(xiàn)帶來(lái)了一系列快速的創(chuàng)新,，這些創(chuàng)新從全息術(shù)發(fā)展到干涉測(cè)量術(shù)。雖然文中提到的七個(gè)方面無(wú)法完全概括全息術(shù)的貢獻(xiàn),，但一個(gè)明顯的趨勢(shì)是全息術(shù)對(duì)用于表面形貌測(cè)量的干涉測(cè)量技術(shù)的影響正在不斷增加,， 這最終可能會(huì)導(dǎo)致全息術(shù)與通常不被認(rèn)為是全息術(shù)的技術(shù)相融合，而應(yīng)用光學(xué)計(jì)量的這種演變必將帶來(lái)全新的解決方案,。

  論文信息  

de Groot et al. Light: Advanced Manufacturing (2022)3:7