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擬轉(zhuǎn)化成果 | 基于液晶空間光調(diào)制器的計(jì)算全息波前編碼方法
來源:中國光學(xué)《液晶與顯示》（ESCI、Scopus收錄，中文核心期刊）2022 年第 5 期 | 作者:4SHQ | 發(fā)布時(shí)間: 1148天前 | 5575 次瀏覽 | 分享到:
圖2：基于液晶空間光調(diào)制器的全息圖計(jì)算與編碼

圖3：幾種交替投影算法
圖源：液晶與顯示, 2022, 37(5):615-616. Figs.2-4

非線性最小化算法由 Zhang 等人于 2017 年引入計(jì)算全息領(lǐng)域，其優(yōu)化原理為定義求解相位型全息圖逆問題的損失函數(shù)（圖4），通過求解損失函數(shù)對于全息圖的導(dǎo)數(shù)，搜索損失函數(shù)梯度下降的方向并尋找相對應(yīng)的全息圖解。由于全息圖重建存在目標(biāo)值，l? 范數(shù)能夠使物函數(shù)滿足強(qiáng)度約束，成為了較為廣泛應(yīng)用的損失函數(shù)之一。除 l? 范數(shù)外，0-1 損失、SSIM 損失函數(shù)等也對特定的物體強(qiáng)度具有突出的優(yōu)化效果。目前非線性最小化算法較為廣泛應(yīng)用的延伸算法包括準(zhǔn)牛頓梯度下降算法、 Wirtinger flow 算法和隨機(jī)梯度下降算法等。

圖4: 非線性最小化逆問題模型
圖源：液晶與顯示, 2022, 37(5): 617. Fig.6

復(fù)振幅轉(zhuǎn)換方法將復(fù)振幅全息圖通過一定的近似數(shù)學(xué)變換轉(zhuǎn)化為相位型全息圖。其中較為廣泛應(yīng)用的此類復(fù)振幅編碼與轉(zhuǎn)換方法包括雙相位分解算法（Double-phase Decomposition Algorithm）與誤差擴(kuò)散算法（Error Diffusion Algorithm）等。

雙相位分解算法基于復(fù)振幅的雙相位分解原理，將分解的雙相位分量逐個(gè)像素穿插排列，使得相鄰像素在衍射傳播的過程中相干疊加的復(fù)振幅。2002 年 Arrizón 與 Sanchez-de-la-Llave 提出由四個(gè)像素組成復(fù)振幅單元的雙相位編碼方法，即為巨像素編碼方法（Macro Pixel Encoding）。2014 年 Mendoza-Yero 等人提出將雙相位分量通過二元光柵進(jìn)行像素級采樣并相加為一幅相位型全息圖的雙相位編碼方法，被稱為單像素編碼方法（Single Pixel Encoding）。

圖5: 雙相位分解算法、全息圖計(jì)算與重建

誤差擴(kuò)散算法最早使用于二值全息圖編碼，它將灰度圖二值化導(dǎo)致的量化誤差分散到周圍像素，從而提升二值全息圖的重建效果，后續(xù)也被用于編碼相位型全息圖。該方法將復(fù)振幅分布與相位型全息圖之間的差值通過不同的傳遞系數(shù)傳遞至相鄰四個(gè)像素，并更新周圍像素值。

圖6: 誤差擴(kuò)散法算法，計(jì)算得到的全息圖與重建的圖像

近年來計(jì)算全息在算法、器件與系統(tǒng)層面均取得了跨越式的發(fā)展，以優(yōu)化算法與深度學(xué)習(xí)結(jié)合為主的相位編碼方法在能量利用率與帶寬利用率上具有突出表現(xiàn)，以雙相位為主的復(fù)振幅編碼方法兼?zhèn)淞烁哌\(yùn)算效率與高重建精度，使得實(shí)現(xiàn)高分辨率、大視場的真三維實(shí)時(shí)全息顯示成為可能。